cho hình chóp sabc có đáy abc là tam giác đều cạnh a

Cho hình chóp S.ABC với lòng ABC là tam giác đều cạnh a cạnh mặt mũi SA vuông góc với lòng đường thẳng liền mạch SB t

Cho hình chóp \(S.ABC\) với lòng \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh mặt mũi \(SA\) vuông góc với lòng, đường thẳng liền mạch \(SB\) tạo nên với lòng một góc \({60^0}\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng:

Bạn đang xem: cho hình chóp sabc có đáy abc là tam giác đều cạnh a


\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)

\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)

\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)

\(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta với \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow AB\) là hình chiếu của \(SB\) lên \(\left( {ABC} \right)\).

\( \Rightarrow \angle \left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA = {60^0}\).

Trong tam giác vuông \(SAB:\,\,SA = AB.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \).

Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}}}{4}\).

Chọn B

App xem sách tóm lược miễn phí

Luyện tập

Câu căn vặn liên quan

  • Trong không khí với hệ trục Oxyz, mang lại mặt mũi phẳng lặng (P): 2x + y

    Xem thêm: sự tạo thành nước tiểu gồm những quá trình nào chúng diễn ra ở đâu

  • Câu 2: Đề ganh đua demo trung học phổ thông Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề ganh đua demo trung học phổ thông Hà Trung - Thanh Hóa

  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

  • câu 7 

    câu 7 

  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i bên trên tập luyện số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i bên trên tập luyện số phức. 

  • câu 2 

    câu 2 

  • Tìm số nguyên vẹn dương n nhỏ nhất sao mang lại z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên vẹn dương n nhỏ nhất sao mang lại z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Xem thêm: đề thi văn 8 cuối kì 2

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.