diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

Để tính diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật với độ cao thấp a, a√3 và 2a, tớ rất có thể dùng công thức sau:
Diện tích mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật = 4πR^2
Trong bại, R là nửa đường kính của mặt mũi cầu.
Để tìm hiểu nửa đường kính R, tớ dùng đàng chéo cánh của hình chữ nhật là√(a^2 + (a√3)^2 + (2a)^2)=√(a^2 + 3a^2 + 4a^2) = √8a^2 = 2a√2​​​​.
Vậy, nửa đường kính của mặt mũi cầu là 2a√2.
Tiếp theo đuổi, thay cho độ quý hiếm R nhập công thức diện tích S, tớ có:
Diện tích mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật = 4π(2a√2)^2 = 16πa^2.
Vậy, diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật với độ cao thấp a, a√3 và 2a là 16πa^2.

Bạn đang xem: diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

Công thức tính diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là như sau:
Giả sử khối vỏ hộp chữ nhật với những độ cao thấp a, a√3 và 2a (độ lâu năm, chiều rộng lớn và chiều cao).
Để tính diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, tớ cần thiết tìm hiểu nửa đường kính của mặt mũi cầu. Bán kính mặt mũi cầu rất có thể được xem vì chưng công thức:
R = (cạnh lâu năm + cạnh rộng lớn + chiều cao) / 4
Trong bại, cạnh lâu năm là a, cạnh rộng lớn là a√3 và độ cao là 2a. Thay những độ quý hiếm nhập công thức, tớ có:
R = (a + a√3 + 2a) / 4
R = (4a + a√3) / 4
R = a + (a√3) / 4
Sau Lúc vẫn với nửa đường kính của mặt mũi cầu, tớ rất có thể tính diện tích S mặt mũi cầu vì chưng công thức:
S = 4πR^2
Thay độ quý hiếm của R nhập công thức, tớ có:
S = 4π(a + (a√3) / 4)^2
= 4π(a^2 + (a^2√3) / 2 + a^2/16)
= 4π(17a^2√3 + a^2) / 16
= π(17a^2√3 + a^2) / 4
Vậy, công thức tính diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là:
S = π(17a^2√3 + a^2) / 4.

Qua thành phẩm tìm hiểu tìm kiếm bên trên Google và kỹ năng của người tiêu dùng, rất có thể phân tích và lý giải như sau:
- Khi những độ cao thấp của khối vỏ hộp chữ nhật thay cho thay đổi, diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp cũng tiếp tục thay cho thay đổi Từ đó.
- Diện tích mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật tùy theo độ cao thấp của những cạnh của vỏ hộp chữ nhật. Nếu những cạnh của vỏ hộp chữ nhật to hơn, diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp tiếp tục to hơn. Tương tự động, nếu như những cạnh của vỏ hộp chữ nhật nhỏ rộng lớn, diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp tiếp tục nhỏ rộng lớn.
- Vấn đề này rất có thể phân tích và lý giải bằng phương pháp đánh giá khối vỏ hộp chữ nhật như 1 khuông chứa chấp mặt mũi cầu nước ngoài tiếp. Khi những cạnh của khuông được kéo giãn hoặc co lại, mặt mũi cầu nước ngoài tiếp tiếp tục thay cho thay đổi diện tích S theo đuổi tỉ trọng ứng.
- Để đo lường và tính toán diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, bạn cũng có thể dùng công thức sau: S = 2πr(R + r), nhập bại R là nửa đường kính mặt mũi cầu nước ngoài tiếp và r là nửa đường kính mặt mũi cầu nội tiếp.
- Tuy nhiên, nhằm đo lường và tính toán rõ ràng diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, cần phải biết những độ cao thấp của khối vỏ hộp chữ nhật rõ ràng.

Để tính diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, tớ dùng công thức sau:
Diện tích mặt mũi cầu (S_cau) = 2πR^2
Trước tiên, tớ cần thiết tìm hiểu nửa đường kính của mặt mũi cầu (R).
Bán kính (R) của mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật rất có thể được xem bằng phương pháp tìm hiểu phần cạnh lâu năm nhất của khối vỏ hộp chữ nhật.
Trong tình huống này, khối vỏ hộp chữ nhật với độ cao thấp a, a√3 và 2a.
Sử dụng toan lý Pythagoras, tớ rất có thể tính được cạnh lâu năm nhất của khối vỏ hộp chữ nhật như sau:
cạnh lâu năm nhất = √(a^2 + (2a)^2)
= √(a^2 + 4a^2)
= √(5a^2)
= a√5
Do bại, nửa đường kính (R) = 0.5 * cạnh lâu năm nhất
= 0.5 * a√5
= 0.5a√5
Cuối nằm trong, tớ rất có thể tính diện tích S mặt mũi cầu (S_cau) vì chưng công thức:
S_cau = 2πR^2
= 2π(0.5a√5)^2
= 2π(0.25a^2 * 5)
= πa^2
Vì vậy, diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật rất có thể được trình diễn bên dưới dạng công thức là πa^2.

Để tính diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật với độ cao thấp xác lập, tất cả chúng ta rất có thể tuân theo công việc sau đây:
1. Xác toan độ cao thấp của khối vỏ hộp chữ nhật: Đề bài bác cho thấy khối vỏ hộp với độ cao thấp a, \\( a\\sqrt{3} \\) và 2a.
2. Tìm đàng chéo cánh của khối hộp: Đường chéo cánh của khối vỏ hộp chữ nhật rất có thể được xem vì chưng công thức \\( d = \\sqrt{a^2 + (a\\sqrt{3})^2 + (2a)^2} \\).
3. Tính nửa đường kính của mặt mũi cầu: Bán kính mặt mũi cầu là 1 nửa đàng chéo cánh của khối vỏ hộp, chính vì thế \\( R = \\frac{d}{2} \\).
4. Tính diện tích S mặt mũi cầu: Diện tích mặt mũi cầu rất có thể được xem vì chưng công thức \\( S = 4\\pi R^2 \\).
Áp dụng những độ quý hiếm vẫn biết nhập những công thức phía trên, tớ rất có thể tính được diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật với độ cao thấp xác lập.

Có, rất có thể tính được diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật Lúc chỉ biết một trong những thông số kỹ thuật không giống.
Để tính diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, tớ cần phải biết những thông số kỹ thuật của khối vỏ hộp chữ nhật thể hiện.
Giả sử khối vỏ hộp chữ nhật với kích thước: a, a√3 và 2a (chiều lâu năm, chiều rộng lớn, chiều cao).
Bước 1: Tìm đàng chéo cánh của khối vỏ hộp chữ nhật.
- sát dụng toan lý Pythagoras, tớ với đàng chéo cánh của vỏ hộp chữ nhật là √(a^2 + (a√3)^2 + (2a)^2).
- Tính toán và rút gọn gàng, tớ được đàng chéo cánh của vỏ hộp chữ nhật là √(a^2 + 3a^2 + 4a^2) = √(8a^2) = √8a = 2a√2.
Bước 2: Tính nửa đường kính của mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật.
- Bán kính của mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật đó là nửa đàng chéo cánh của khối vỏ hộp chữ nhật.
- Vì vậy, nửa đường kính là 2a√2/2 = a√2.
Bước 3: Tính diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật.
- Diện tích mặt mũi cầu nước ngoài tiếp là 4π(r^2), với r là nửa đường kính của mặt mũi cầu.
- sát dụng nhập, diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là 4π(a√2)^2 = 16πa^2.
Vậy, diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật với độ cao thấp a, a√3 và 2a là 16πa^2.

Để tính diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, rất có thể dùng nhì phương pháp tính sau đây:
Cách 1: Sử dụng công thức tổng quát
1. Gọi a, b, c thứu tự là chừng lâu năm những cạnh của khối vỏ hộp chữ nhật.
2. Xác toan nửa đường kính R của mặt mũi cầu nước ngoài tiếp bằng phương pháp tính nửa đàng chéo cánh d của mặt mũi cầu nhập hình bình chữ nhật ABCD , nhập bại A, B, C, D thứu tự là những đỉnh của khối vỏ hộp chữ nhật.
3. Tính nửa đàng chéo cánh d theo đuổi công thức:
d = √(a^2 + b^2 + c^2)
4. Tính nửa đường kính R theo đuổi công thức:
R = d/2
5. Tính diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật theo đuổi công thức:
S = 4πR^2
Cách 2: Sử dụng đặc thù đặc trưng của khối vỏ hộp chữ nhật
1. Trên mặt mũi phẳng lặng Oxyz, cho tới A(xa, ya, za), B(xb, yb, zb), C(xc, yc, zc), D(xd, yd, zd) thứu tự là những đỉnh của khối vỏ hộp chữ nhật.
2. Gọi O là tâm của mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật. Ta có:
xO = (xa + xb + xc + xd)/4
yO = (ya + yb + yc + yd)/4
zO = (za + zb + zc + zd)/4
3. Tính nửa đường kính R của mặt mũi cầu nước ngoài tiếp bằng phương pháp tính khoảng cách kể từ tâm O cho tới 1 trong các tứ đỉnh A, B, C, D:
R = √((xa - xO)^2 + (ya - yO)^2 + (za - zO)^2)
4. Tính diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật theo đuổi công thức:
S = 4πR^2
Trên đó là nhì phương pháp để tính diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật. Cách nào thì cũng thể hiện thành phẩm đúng đắn, tùy nằm trong nhập phương pháp tiếp cận và phần mềm của những người giải.

Diện tích mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật với phần mềm nhập nghành nghề dịch vụ hình học tập và technology. Trong hình học tập, diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật được dùng nhằm đo lường và tính toán diện tích S mặt phẳng và thể tích khối vỏ hộp chữ nhật. Trong khi, nhập technology, khối vỏ hộp chữ nhật cùng theo với mặt mũi cầu nước ngoài tiếp rất có thể được dùng nhằm design những dự án công trình phong cách xây dựng, gói gọn thành phầm, thi công bể chứa chấp và nhiều phần mềm không giống.

Xem thêm: dãy nào sau đây chỉ gồm các chất thuộc dãy đồng đẳng của metan

Diện tích mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật tăng thêm ý nghĩa cần thiết nhập toán học tập và hình học tập vì thế nó hỗ trợ những vấn đề xứng đáng quan hoài về khối vỏ hộp chữ nhật và mặt mũi cầu.
Đầu tiên, tớ hiểu được mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là 1 mặt mũi cầu trải qua toàn bộ những đỉnh của khối vỏ hộp chữ nhật và từng cạnh của khối vỏ hộp chữ nhật là 1 tiếp tuyến của mặt mũi cầu. Vấn đề này được chấp nhận tất cả chúng ta xác xác định trí của mặt mũi cầu tương quan cho tới khối vỏ hộp chữ nhật và hỗ trợ cấu tạo hình học tập của khối vỏ hộp chữ nhật.
Thứ nhì, diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp cũng hỗ trợ vấn đề về độ cao thấp của khối vỏ hộp chữ nhật. Với vấn đề về chừng lâu năm những cạnh của khối vỏ hộp chữ nhật, tớ rất có thể tính được nửa đường kính và diện tích S của mặt mũi cầu nước ngoài tiếp. Vấn đề này được chấp nhận tất cả chúng ta mày mò đối sánh trong số những thành phần nhập hình học tập và đo lường và tính toán đơn giản dễ dàng những đặc điểm của khối vỏ hộp chữ nhật và mặt mũi cầu.
Cuối nằm trong, diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp cũng có thể có chân thành và ý nghĩa trong những câu hỏi toán học tập và hình học tập phức tạp rộng lớn. Nó rất có thể được dùng ĐK nhằm xác lập sự tồn bên trên và đặc thù của một khối vỏ hộp chữ nhật hoặc mặt mũi cầu rõ ràng. Vấn đề này tạo điều kiện cho ta giải quyết và xử lý nhanh gọn lẹ những câu hỏi và dẫn đến những lý thuyết và cách thức đo lường và tính toán mới mẻ nhập toán học tập và hình học tập.
Tổng kết lại, diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật tăng thêm ý nghĩa cần thiết nhập toán học tập và hình học tập cũng chính vì nó hỗ trợ vấn đề về địa điểm, độ cao thấp và mối quan hệ trong số những nguyên tố nhập hình học tập. Nó tạo điều kiện cho ta hiểu và phân tích sâu sắc rộng lớn về những khối vỏ hộp chữ nhật và mặt mũi cầu, và hỗ trợ hạ tầng cho tới trở nên tân tiến lý thuyết và phần mềm toán học tập và hình học tập.

Diện tích mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật không tồn tại côn trùng tương tác với những định nghĩa tilting sphere hoặc bounding sphere.
Để tính diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, tớ cần phải biết những độ cao thấp của vỏ hộp chữ nhật bại. Giả sử những độ cao thấp của vỏ hộp chữ nhật thứu tự là a, a√3 và 2a.
Đầu tiên, tớ tính được nửa đường kính R của mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật trải qua đàng chéo cánh của vỏ hộp chữ nhật. Đường chéo cánh của vỏ hộp chữ nhật có tính lâu năm là cực to khoảng chừng cạnh nối nhì đỉnh của vỏ hộp chữ nhật. Vì vậy, tớ có:
R = một nửa × cạnh lâu năm của vỏ hộp chữ nhật = một nửa × 2a = a.
Tiếp theo đuổi, tớ tính được diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật vì chưng công thức diện tích S mặt mũi cầu:
Diện tích mặt mũi cầu = 4πR^2.
Thay R = a nhập công thức bên trên, tớ có:
Diện tích mặt mũi cầu = 4π × a^2 = 4πa^2.
Vậy diện tích S mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là 4πa^2.