Tam giác đều

Bách khoa toàn thư phanh Wikipedia

Trong hình học tập, tam giác đều là tam giác với tía cạnh cân nhau hoặc tương tự tía góc cân nhau, và vị 60°. Nó là 1 nhiều giác đều với số cạnh vị 3.

Bạn đang xem: tam giác đều là gì

Chứng minh tam giác đều phải sở hữu 3 góc vị 60 độ:

Giả sử tam giác ABC là tam giác đều.

Do từng góc vô tam giác đều là cân nhau.

=> Gọi tía góc A,B,C =x

Mà tổng tía góc vô một tam giác vị 180 phỏng.

<=> x+x+x=180 phỏng.

<=> 3x=180 phỏng.

<=> x=180/3 phỏng.

<=> x=60 phỏng.

<=> A=B=C=60 phỏng.

Xem thêm: sách toán 7 kết nối tri thức

Vậy tía góc của tam giác đều cân nhau và nằm trong vị 60 phỏng.

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

Giả sử phỏng lâu năm tía cạnh tam giác đều vị , sử dụng toan lý Pytago chứng tỏ được:

Với một điểm P.. ngẫu nhiên vô mặt mũi bằng phẳng tam giác, khoảng cách kể từ nó cho tới những đỉnh A, B, và C theo lần lượt là p, q, và t tớ có:^[1]

Với một điểm P.. ngẫu nhiên nằm cạnh sát vô tam giác, khoảng cách kể từ nó cho tới những cạnh tam giác là d, e, và f, thì d+e+f = độ cao của tam giác, ko tùy theo địa điểm P..^[2]

Với điểm P.. phía trên đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp, những khoảng cách kể từ nó cho tới những đỉnh của tam giác là p, q, và t, thì^[1]

và

Nếu P.. phía trên cung nhỏ BC của đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp, với khoảng cách cho tới những đỉnh A, B, và C theo lần lượt là p, q, và t, tớ có:^[1]

Xem thêm: we arrived at airport. we realized our passports were still at home

và

hơn nữa nếu như D là phó điểm của BC và PA, DA có tính lâu năm z và PD có tính lâu năm y, thì^[3]

và cũng vị nếu như t ≠ q; và

Dấu hiệu nhận biết[sửa | sửa mã nguồn]

Tam giác với 3 cạnh cân nhau là tam giác đều.
Tam giác với 3 góc cân nhau là tam giác đều.
Tam giác cân nặng với cùng 1 góc vị 60° là tam giác đều.
Tam giác với 2 góc vị 60 phỏng là tam giác đều.
Tam giác với đàng cao cân nhau hoặc 3 đàng phân giác cân nhau hoặc 3 đàng trung tuyến cân nhau thì tam giác này là tam giác đều.
Tam giác với 2 vô 4 điểm (trọng tâm, trực tâm, tâm đàng tròn trĩnh nội tiếp, tâm đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp) trùng nhau thì tam giác này là tam giác đều

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Lượng giác
Định lý Viviani
Tam giác Heron

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

^ ^a ^b ^c De, Prithwijit, "Curious properties of the circumcircle and incircle of an equilateral triangle," Mathematical Spectrum 41(1), 2008-2009, 32-35.
^ Posamentier, Alfred S., and Salkind, Charles T., Challenging Problems in Geometry, Dover Publ., 1996.
^ Posamentier, Alfred S., and Salkind, Charles T., Challenging Problems in Geometry, second edition, Dover Publ. Co., 1996, pp. 170-172.